初詣合格祈願基本情報技術者講座 アルゴリズムとデータ構造
アルゴリズム入門
＜アルゴリズムとは？＞
アルゴリズムとはプログラムの処理手順を表したものです。
例えば朝の支度を考えて見てください。まず、起きます。それから着替えて、ご飯を食べて、歯磨きをして、学校の用意をして学校へ行くという流れになります。（もちろん人によって順番等異なりますが）
この動作（処理）の流れを論理的に記述したものをアルゴリズムといいます。
アルゴリズムを表現する方法の一つには流れ図（フローチャート）があります。基本形は直線型、分岐型、繰り返し型の三つで構成されます。
- 直線型
直線型は処理の大まかな流れを示したものです。先ほどの朝の支度で考えると
起きる→着替える→ご飯を食べる→歯磨きをする→用意をする→学校へ行く
これが直線型です。 - 分岐型
分岐型は主に「もし〜ならば〜する」というような時に使います。これも朝の支度で考えて見ると
歯磨きをする→もし昨日のうちに用意をしていたなら→学校へ行く
歯磨きをする→もし用意ができていないなら→用意をする→学校へ行く
というような形になります。形を変えて書けば
歯磨きをする→用意ができているか？→ＹＥＳ−１、ＮＯ−２
１→学校へ行く
２→用意をする→学校へ行く
となります。ＹＥＳかＮＯに分岐してますよね。だから分岐型といいます。 - 繰り返し型
繰り返し型はその名の通り処理の繰り返しです。
ご飯を口に入れる→３０回繰り返し噛む→飲み込む
（これをご飯がなくなるまで繰り返す）
基本データ構造
データ構造には次のようなものがあります。
- ストリング（String）
文字列など連続するデータのこと - 配列（Array）
大量のデータを処理する場合、各要素をひとつの配列と添字により指定できるようにしたもので、配列には添字がひとつの１次元配列のほか２次元、３次元など多次元配列などもあります。
（例）
Ａ（５）−Ａ（０），Ａ（１）・・・Ａ（５） - キュー構造
ＦＩＦＯ（二章参照）のデータ構造で項目は常に片側から追加され反対側から取り出されます
追加□→（□→□→□）→取り出し□ - スタック
ＬＩＦＯ（Ｌａｓｔ Ｉｎ Ｆｉｒｓｔ Ｏｕｔ：後入れ先出し）のデータ構造で、項目は、常に片側からしか追加取り出しが行われません
追加・取り出し□→←□（□□□□） - 木
根（ルート）を中心にして、要素がいくつにも分かれている構造 - リスト
二つのフィールドをもち、一つは要素の内容が入っているフィールド、もう一つはその要素の場所を示すフィールドがあります。なのでリスト内のどこからでも削除挿入ができます。
基本アルゴリズム
＜データの整列＞
データの整列のことをソートといいます。その中でも記憶装置内で並び替えを行うことを内部ソート、複数のファイル内での並び替えを外部ソートといいます。外部ソートは出てきませんので、内部ソートのみ紹介します。
- 挿入法
整列済みのデータの列に新しいデータを追加する場合、その列を右から順に新しいデータと比較して、格納すべき場所まで列のデータを一つずつ右へずらすという方法です。 - 選択法
配列の中から最小のものを選択してこれを先頭にし、残りの配列から最小のものを選択してこれを二番目に・・・という動作を最後まで繰り返す方法です。 - 交換法（バブルソート）
全ての要素が整列されるまで、隣り合う二つの項目を比較して交換する方法です。最大交換回数はn^2回、最小交換回数はn-1回です。 - ヒープソート
基準を作ってその基準に対し大か小かで二つに分類を繰り返す方法です。 - クイックソート
ファイルのデータから一つ基準を選び大きい要素のファイルと小さい要素のファイルに分割し、その分割されたファイルの中でまた同じ事を繰り返して行く方法です。内部ソートの中では最も高速です。
データの探索
探索とは配列などのデータ構造の中から与えられた値を持つ要素を探し出すことです。方法としては逐次探索法と二等分探索法の二つがあります。
- 逐次探索法
要素を探し当てるまで一つ一つ調べていく方法です。 - 二等分探索法
配列が整列済みの時のみ有効でまず、 配列の中央の値照合し、探索する要素が上半分にあるか、下半分にあるかをきめます。そして例えばそれが上半分にあるとしたらその上半分をまた半分にして、という具合にどんどん二等分していく方法です。
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